The adidas Innovation Team (a.i.t) has tested the new Match Ball for the 2006 FIFA World Cup Germany, first under tough laboratory conditions, later also with professional players and clubs on the field of play. Scientific tests were conducted together with the Sports Technology Research Group of the University of Loughborough, one of the leading institutions of its kind worldwide. These tests confirmed that the adidas +Teamgeist is more round, precise and consistent than any top competitor match ball.
Comparison to FIFA Approved Standards
Circumference: The FIFA Approved Standard: 68.5 cm – 69.5 cm. The adidas +Teamgeist: 69.0 cm – 69.25 cm
Diameter: FIFA Approved Standard: max. 1.5% difference The adidas +Teamgeist: max. 1.0% difference
Water Absorption: FIFA Approved Standard: no more than 10% weight increase. The adidas
+Teamgeist: Water absorption: no more than 0,1 % weight increase
Weight: FIFA Approved Standard: Weight between 420 and 445 grams The adidas +Teamgeist: Weight between 441 and 444 grams
Shape and Size Retention: FIFA Approved Standard: 2,000 cycles at 50 km per hour. The adidas +Teamgeist: 3,500 cycles at 50 km per hour.
Rebound Test: FIFA Approved Standard: No more than 10 cm. The adidas +Teamgeist: No more than 2 cm.
Loss of Pressure: FIFA Approved Standard: Loss of pressure max. 20% The adidas
+Teamgeist: Loss of pressure max. 11%.
Drum Test by Adidas: The drum test was developed by adidas to guarantee high quality and durability of the printed surface, the unique design and look of the ball. The adidas +Teamgeist is the first ball ever to feature a complete underglass print technology, providing the
+Teamgeist with the best and strongest surface material ever and guaranteeing the ball is more durable and will hold its unique look much longer.
참조] http://www.soccerballworld.com/Teamgeist.htm
팀가이스트의 X파일
먼저 팀가이스트의 외형을 둘러보자. 축구공의 가장 바깥 부분인 거죽이 이전의 축구공과 확연하게 다르다. 공을 둘러싼 조각의 수가 32개에서 14개로 대폭 줄고 조각의 모양도 육각형이나 오각형이 아니다. 언뜻 보기엔 외형만 바뀌었을 뿐 전과 별 차이가 없다고 생각하기 쉽지만 축구공의 작은 외형 변화가 커다란 차이를 만들어내는 법.
기존의 축구공은 정육각형 조각 20개 사이사이에 정오각형 조각 12개가 이어져 있는 형태로 일명 ‘점박이 공’이라 불린다. 점박이 공은 다각형으로 최대한 구에 가깝게 만든 기하학적 조합이다. 따라서 기존의 축구공은 ‘꼭지점의 수-모서리의 수+면의 수=2’라는 다면체에서 성립하는 ‘오일러 공식’을 만족시킨다. 즉 60-90+32=2. 하지만 팀가이스트처럼 다각형을 사용하지 않는다면 구를 만드는 여러 가능성이 있다. 예를 들어 반원이나 태극 모양의 조각으로 구를 만들 수 있다. 팀가이스트는 월드컵 트로피를 둥글게 단순화시킨 모양의 조각 6개, 삼각 부메랑 모양의 조각 8개로 구를 이루고 있다.
왜 축구공을 이렇게 만들었을까. 프리킥을 잘 하는 축구선수는 공을 찰 때 선호하는 부분이 있다고 한다. 특히 조각과 조각이 이어진 자리는 피한다. 이음매 부위는 울퉁불퉁해 선수가 원하는 방향으로 공을 차기 어렵기 때문이다. 팀가이스트는 세 조각이 모인 접합점의 수와 조각들 사이의 접합선의 길이를 줄여 킥, 컨트롤, 패스의 정확도를 높였다. 독일 샤인펠드의 축구연구소에서 ‘로봇 발’로 반복해 차는 테스트 결과, 팀가이스트는 어디를 차든 동일한 반응을 보였다고 한다.
축구공의 변천과정에는 당시의 신기술이 고스란히 묻어난다. 소나 돼지의 오줌보에 바람을 넣거나 동물가죽에 털을 집어넣은 공을 사용했다는 옛 기록도 있지만, 초창기의 축구공은 내부에 고무를 넣어 원형으로 만든 가죽공이었다. 물론 차는 순간 발이 아플 정도로 무겁고 딱딱했다. 좀더 부드럽고 기능이 좋은 공은 1960년대부터 개발됐고, 1970년 멕시코월드컵에서는 아디다스의 텔스타가 FIFA에 의해 처음 공인구로 채택됐다. 흥미롭게도 점박이 공 텔스타는 이후 축구공의 대명사가 됐다.
FIFA의 규정을 보면 가죽이나 알맞은 재질로 모양은 둥글게, 둘레는 68~70cm, 무게는 410~450g, 압력은 0.6~1.1기압인 공을 사용하라고 돼있다. 이미 크기, 무게, 공기압 등에 대한 제한이 있기 때문에 새로운 공을 개발하는 데 초점은 당연히 고무튜브를 감싸는 거죽의 재질에 맞춰졌다. 월드컵 공인구의 거죽에 쓰인 소재는 텔스타에 쓰인 천연가죽에서 다양하게 변모됐다.
1982년 스페인월드컵 공인구 ‘탱고 에스파냐’에는 가죽과 폴리우레탄이 성공적으로 결합됐고, 최초로 방수가죽을 사용해 물에 젖어도 공의 무게가 크게 변하지 않았고 1986년 멕시코월드컵 공인구 아즈테카에는 천연가죽보다 방수성과 탄력이 뛰어난 인조가죽이 처음 사용됐다.
또한 스펀지 형태의 폴리우레탄 폼(foam)이 거죽에 본격적으로 쓰인 공인구 퀘스트라는 1994년 미국월드컵에서 골키퍼에게 공포의 대상이었다. 폴리우레탄 폼에는 일반공기가 미세거품형태로 들어가 반발력이 전보다 증가됐기 때문이다. 실제로 골이 줄어들던 월드컵의 흐름을 뒤바꾸며 이전 대회보다 평균 0.5골이나 더 많은 평균 2.71골을 기록했다.
1998년에는 프랑스월드컵에서는 폴리우레탄 폼보다 반발력이 더 뛰어난 ‘신택틱 폼(syntactic foam, 기포가 들어간 합성소재)’이 적용된 트리콜로가 등장했다. 역시 평균 2.67골로 미국대회와 비슷한 결과를 낳았다.
신택틱 폼은 매우 압력이 높은 미세 공기방울들이 일정한 크기로 규칙적으로 배열돼 있다. 이 소재 덕분에 축구공의 반발력, 탄성, 속도가 한층 높아졌다는 평가를 받았다. 신택틱 폼이 들어간 월드컵 공인구 트리콜로(1998년), 피버노바(2002년)는 골키퍼에게 큰 위협이 되곤 했다. 팀가이스트 역시 신택틱 폼 덕분에 공격수에게 유리할 전망이다.
올해 독일월드컵은 어떨까.
팀가이스트는 팀워크라는 뜻의 독일어다. 월드컵의 영예인 황금 트로피를 들어올리기 위해선 어떤 팀이라도 ‘팀워크’가 필요하다는 뜻에서 붙여진 이름이라고 한다. 6월 축구전쟁에서 한국의 태극전사들이 끈끈한 팀워크를 발휘하고 첨단 축구공 팀가이스트의 능력을 충분히 활용한다면 2002년에 버금가는 전과를 올릴수 있지 않을까... (글 : 과학향기 편집부)
Personalized Match Ball for every game of FIFA World Cup ™
The adidas +Teamgeist™ Berlin, the Match Ball especially produced for the final game in Berlin on July 9th, was officially unveiled by the President of the Organizing Committee, Franz Beckenbauer at the Brandenburger Gate in Berlin. The golden adidas +Teamgeist™ Berlin will only be used in one game, the single most important game in global football, the FIFA World Cup™ final.´
“The FIFA World Cup final is the most important match in the history of sport. There really is no greater thing than to play in a World Cup final. That is why I think it is a fantastic idea to have a very special ball especially for this match,” said Franz Beckenbauer President of the FIFA World Cup™ Organizing Committee: “Sure, the ball will still be round, no change there. But it will be a very special game and it is going to be played with a golden match ball that was especially designed for it. I think that's absolutely fantastic!”
This special Match Ball design is similar to the adidas +Teamgeist™ but executed in gold, the color of the FIFA World Cup™ trophy, with black and white details. Its name, “+Teamgeist Berlin”, is not only based on the single most decisive characteristic every team needs to have in order to lift the trophy, team spirit, but also on the German capital where the final will be played. The adidas Golden Ball is already a well-known element in the world of football, because it is the name of the official FIFA trophy awarded to the best player of the FIFA World Cup™ tournament.
In addition, for the first time ever, each of the match balls for the FIFA World Cup™ will be personalized with the name of the stadium, the teams, the match date and the kick-off time of each individual game. adidas will supply FIFA with 15 personalized match balls for each match. Earlier this year, each of the 32 qualified federations received a shipment of 20 match balls for training purposes.
All teams will receive a second shipment with 20 balls when they start their final preparation. In addition to the 40 regular match balls they will also be supplied with 20 +Teamgeist™ Berlin match balls so that each of the teams can already start preparing for the FIFA World Cup final now! This delivery will bring the grand total of adidas match balls supplied to FIFA and the participating federations to 2,880.
In total adidas expects to sell well over 10 million FIFA World Cup™ match balls. adidas first began the production of footballs in 1963 and is the world’s leading manufacturer, always at the cutting edge of technology and design. adidas has supplied the Match Balls to all major UEFA and FIFA tournaments since 1970 and will also be the Official Partner and Ball Supplier of the 2008 Beijing Olympic Games and the 2010 and 2014 FIFA World Cup™.
Even the name refers to a German trait: Teamgeist means team spirit, something the Germans have long thrived on instead of individual brilliance.
분명히 이 잡지의 단어 선택은 틀렸다. 스토쿠 게임이란 가로.세로 9칸씩 총 81칸으로 이뤄진 정사각형에 1부터 9까지의 숫자를 겹치지 않게 적어 넣는 게임이다. 다만 가로.세로 3줄로 이뤄진 작은 사각형 안에서도 1부터 9까지의 수가 겹치지 않게 들어가야 한다. 이에 반해 마방진이란 1부터 N제곱의 숫자를 정사각형의 형태(N × N)에 겹치지 않게 채워 넣었을 때 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 같은 숫자 배열을 말한다. 즉, 숫자가 겹치지 않는다는 점에서는 스토쿠와 마방진이 같지만, 그 배열의 숫자 합의 특성까지 고려한 점이 둘의 차이다.
그런데 마방진, 특이한 이름이다. 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 같은 숫자의 배열을 왜 마방진이라고 했을까. 마방진(魔方陣)은 영어의 Magic Square를 번역한 말로써 마술과 같은 사각형의 숫자 배열을 말한다. 마방진에 대한 유래는 중국 하나라의 우임금 때로 거슬러 올라간다. 매년 범람하는 황하의 물길을 정비하던 중 강에서 이상한 그림이 새겨진 거북의 등껍질을 발견하였는데, 그 등에 새겨진 1부터 9까지의 숫자가 어느 방향에서 더하든 신기하게 합이 15였다. 이 때부터 중국에서는 이 등껍질을 세상의 비밀과 진리를 함축하고 있고, 우주와 주역의 원리를 함축한 숫자의 배열로 인식하게 되었다.
자, 이제 그 정의를 알았으니 쉽게 마방진을 만들 수 있지 않을까? 쉽게 생각해 보면 예전 수학시간에 그렇게도 많이 배웠던 어떠한 일정한 수식이 존재할 것만 같은데 말이다.
지금까지 알려진 바로는 2행 2열의 방진을 제외한 모든 방진에서 마방진이 존재한다고 한다. 3행 3열의 경우, 위의 거북 등껍질에서 발견된 마방진이 유일하다. 4행 4열의 마방진은 독일의 광석기술자 알브레히트 뒤러가 발견한 것이 있는데, 이를 포함해 총 880개가 존재한다고 한다. 5행 5열의 경우는 2785.35,224개의 마방진이 존재한다고 하는데, N=6 이상일 때는 그 수가 몇 개인지는 알지 못한다고 한다.
즉, 지금까지 마방진에 대한 특별한 풀이식이 존재하지 않는다는 것이다. 흔히 알려진 바로는 홀수 마방진과 4의 배수 마방진 등에 대한 풀이법은 존재하지만, 이는 수 많은 마방진 중 한가지를 푸는 방법일 뿐이다.
여하튼 우리나라에서도 마방진에 대해 획기적인 공헌을 한 사람이 있으니, 그가 바로 조선 후기 유학자이자 수학자인 최석정(호는 명곡, 1646-1715)이다. 그의 저서 ‘구수략’에는 3차에서부터 10차까지의 마방진이 서술돼 있는데, 특히 9차 마방진은 유명하다. KAIST 연구진에 따르면 그의 9차 마방진은 직교 라틴방진이라는 매우 명쾌한 이론 아래서 이루어진 것으로, 이 마방진은 9행 9열 대각선의 합이 3백69로 같고, 9개의 숫자로 이루어진 9개의 작은 셀(cell)이 다시 마방진을 이루는 특이한 구조로 돼 있다.
마방진과 형태는 다르지만 삼각형, 육각형, 원형 등 다양한 숫자 배열에서도 마방진과 비슷한 특성이 나타나는데 그 중에서도 최석정을 유명하게 한 지수귀문도(地數龜文圖)라 불리는 숫자 배열이 있다. 지수귀문도란 동양 전래의 수학과 철학을 담은 숫자 놀이 같은 것으로 전체적으로 생긴 모양이 거북의 등 같다고 해서 붙여진 이름이다. 이 거북등처럼 생긴 6각형들은 6개의 꼭지점 숫자를 더한 결과가 모두 같다. 그의 저서에 제시된 것은 숫자가 총 30개이고 그 숫자의 합이 93이 되는 배열이었다. 최근에 그 숫자의 합이 90, 92가 되는 경우도 존재함이 밝혀졌으나 여하튼 최석정의 수에 대한 깊은 연구에 대해서만큼은 우리 선조로서 자랑스러워 할만하다.
마방진과 지수귀문도처럼 수의 배열은 한편으로는 단순해 보이나, 그 속에 포함된 원리를 찾기가 쉽지 않은 경우가 존재한다. 어찌 보면 수 자체가 자연의 일부분일 테니 이를 일반화한다는 것 자체가 인간의 무지이거나 또는 자만심이 아닐까 한다. (글 : 과학향기 편집부)
스무살 피부 슈즈붐 아쿠아블루 스쿨2001 그녀의 방 레이지본 행복한 땡글이 추억저장소 일상은 카메라모드 그린벤치
댓글을 달아 주세요